Biografia

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS I
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - NEAD
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA NA MODALIDADE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA- PÔLO DE JEQUIÉ G12
DOCENTE: ROSIMEIRE DE FÁTIMA BATISTELA











ARQUIMEDES
(Biografia)




DISCENTE: ADELCIO GOMES MACHADO
JOÃO FIGUEIREDO DA CUNHA.



















Jequié-BA
Novembro 2011
DISCENTE: ADELCIO GOMES MACHADO
JOÃO DA CUNHA FIGUEIREDO












Arquimedes
(Biografia)














Trabalho apresentado à Universidade
do Estado da Bahia - Educação a
Distância, como requisito de
avaliação da disciplina História
da Matemática do curso de
Licenciatura em Matemática, sob a
orientação do tutor Marcelo Lino









Jequié-BA
Novembro 2011
Arquimedes

Arquimedes nasceu em 287 a.C em Siracusa, na Sicília, que então fazia parte da Grécia ocidental ou Magna Grécia e faleceu durante a Segunda Guerra Púnica na sua cidade Natal, Siracusa, assassinado por um soldado romano em 212 a.C, ao recusar-se a abandonar um problema matemático no qual estava imerso. Filho do astrônomo Fídia. O seu nome é originário do grego Arkhimedes.
Foi educado em Alexandria (Egito) um dos grandes centros culturais da época. Ali teria conhecido Euclides, já velho, e seus discípulos imediatos; e o matemático Canon de Samos, de quem se tornou amigo e o teve como mestre havia sido em seu tempo, aluno de Euclides. Manteve comunicação com os matemáticos de lá, como Dosite e Erastóstenes. A este último Arquimedes dedicou seu método, no qual expôs sua genial aplicação da mecânica à geometria, desta maneira, “pesava” imaginariamente áreas e volumes desconhecidos para determinar seu valor. Voltou logo a Siracusa, onde se dedicou totalmente ao trabalho científico.
Dentre seus mais famosos livros podemos citar: Equilíbrios Planos, onde fundamentou a lei da alavanca, deduzindo-a por meio de poucos postulados, determinou o centro de gravidade de paralelogramos, trapézios, retângulos e de um segmento de parábola; Sobre a Esfera e o Cilindro, aqui Arquimedes utilizou um método conhecido como exaustão, precedente do cálculo integral, para determinar a superfície de uma esfera e para estabelecer a relação entre uma esfera e o cilindro circunscrito nela.
Seus escritos são verdadeiras memórias científicas, trabalhos originais, nos quais se dá por conhecido todo o produzido antes sobre o tema e apresentam-se elementos novos, próprios. Suas obras que sobreviveram até nós são: “Sobre o equilíbrio dos planos” (dois livros), “Quadratura da parábola”, “Sobre a esfera e o cilindro” (dois livros), “Sobre espirais”, “Sobre conóides e esferóides”, “Sobre os corpos flutuantes” (dois livros), “Medidas do círculo” e “O Arenário”. No verão de 1906, J. L. Heiberg, professor de filologia clássica na Universidade de Copenhagen, descobriu um manuscrito do século X, o qual incluía o trabalho de Arquimedes intitulado “O Método”. Esta descoberta permitiu uma notável compreensão de como Arquimedes obteve muitos de seus resultados.

• O tratado “Sobre equilíbrios planos” aborda os princípios fundamentais da mecânica, usando métodos geométricos. Arquimedes descobriu teoremas fundamentais a respeito do centro de gravidade de figuras planas, todos constantes deste trabalho. Em particular ele encontra, no livro 1, o centro de gravidade do paralelogramo, do triângulo e do trapézio. O segundo livro é dedicado inteiramente a encontrar o centro de gravidade de um segmento de uma parábola.
• Na “Quadratura da parábola” Arquimedes encontra a área de um segmento de parábola formado pelo corte de uma corda qualquer.
• No primeiro volume de “Sobre a esfera e o cilindro”, Arquimedes mostra que a superfície de uma esfera é quatro vezes a do grande círculo, acha a área de qualquer segmento da esfera, mostra que o volume de uma esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito, e que a superfície da esfera é dois terços da superfície do cilindro circunscrito, incluindo-se as bases. No segundo livro desta obra, o resultado mais importante obtido por Arquimedes foi mostrar como cortar com um plano uma dada esfera, de forma que a razão entre os volumes dos dois segmentos resultantes seja igual a uma razão predeterminada.
• Em “Sobre espirais”, Arquimedes define uma espiral e estabelece as propriedades fundamentais relacionando o comprimento do vetor raio com os ângulos de revolução que geram as espirais. Ele também apresenta resultados sobre tangentes às espirais, bem como demonstra como calcular áreas de partes da espiral.
• Em “Sobre conóides e esferóides” Arquimedes examina os parabolóides de revolução, hiperbolóides de revolução e esferóides obtidos pela rotação de uma elipse tanto em torno de seu eixo maior, como de seu eixo menor. O objetivo principal deste trabalho é investigar o volume de segmentos dessas figuras tridimensionais.
• “Sobre os corpos flutuantes” é o trabalho onde Arquimedes estabelece os princípios básicos da hidrostática. Seu teorema mais famoso - que dá o peso de um corpo imerso em um líquido - chamado “Princípio de Arquimedes”, consta deste trabalho. Ele também estudou a estabilidade de vários corpos flutuantes de diferentes formas e diferentes densidades.
• Em “Medidas do círculo” Arquimedes mostra que o valor exato de π situa-se entre 310/71 e 31/7. Ele obteve este resultado circunscrevendo e inscrevendo um círculo com polígonos regulares com 96 lados.
• “O Arenário” é um trabalho notável em que Arquimedes propõe um sistema numérico capaz de expressar números até 8x1063 (em notação moderna). Seu argumento é de que este número seria suficiente para contar o número de grãos de areia do Universo. Há também importantes questões históricas neste trabalho, uma vez que Arquimedes teve que definir as dimensões do universo a fim de poder contar os grãos de areia que ele poderia conter. Ele cita que Aristarco propôs um sistema no qual o sol está no centro e os planetas, incluindo a Terra, giram ao seu redor. Quando cita resultados acerca do tamanho do Universo, ele usa resultados de Euxodo, Fídias (seu pai) e Aristarco.
• Há referências a outros trabalhos de Arquimedes, que estão hoje perdidos. Pappus refere-se a um trabalho de Arquimedes sobre poliedros semi-regulares e o próprio Arquimedes refere-se a um trabalho sobre o sistema numérico proposto no Arenário. Pappus também menciona um tratado sobre balanças e alavancas, e Theon menciona um tratado sobre espelhos.

De fato, existem inúmeras referências a Arquimedes nos escritos de sua época dados a reputação quase sem par que ele ganhou neste período. Curiosamente a razão para isso não era um interesse generalizado em Matemática, mas sim nas máquinas que inventou para serem usadas na guerra. Estas armas foram particularmente eficientes na defesa de Siracusa contra os Romanos, liderados por Marcelo.

Embora não tivesse nenhum cargo público, durante a conquista da Sicília pelos romanos pôs-se à disposição das autoridades e muitos de seus instrumentos mecânicos foram utilizados na defesa de Siracusa. Entre os aparatos de guerra cuja invenção lhe é atribuída está a catapulta e a idealização dos célebres "espelhos ustórios" (ustório = que queima, que facilita a combustão), espelhos curvos com os quais os defensores de Siracusa teriam queimado à distância – pela concentração dos raios solares - os navios romanos que sitiavam a região.
São bastantes as obras de Arquimedes que chegaram até aos nossos dias. Na matemática, destacam-se: da esfera e do cilindro, a medida do círculo, dos esferóides e dos conóides e das linhas espirais. Nas obras de mecânica há que citar: do equilíbrio dos planos e dos corpos flutuantes. Outros achados importantes são: a quadratura da parábola e o método.
Dedicou-se a aritmética, mecânica e hidrostática. Atribuem-se a Arquimedes a invenção do parafuso sem fim, da espiral ou parafuso de Arquimedes (aparelho para elevar água por meio de um tubo enrolado em hélice à volta de um cilindro giratório sobre o seu eixo), de diversas combinações de roldanas para levantar pesos, da roda dentada, relação da circunferência com o diâmetro (o número π), a quadratura da parábola, as propriedades das espirais, etc.
Arquimedes deu grandes contribuições à matemática teórica. Além disso, é famoso por aplicar a ciência à vida diária. Por exemplo, descobriu o princípio que leva seu nome enquanto se banhava. Também desenvolveu máquinas singelas como a alavanca ou o parafuso, e aplicou-as a usos militares e de irrigação.
O princípio de Arquimedes afirma que todo corpo submerso num fluido experimenta uma força para cima igual ao peso do fluido deslocado por aquele corpo. Isso explica como um navio pesado consegue flutuar. Também permite determinar a densidade de um objeto cuja forma seja tão irregular que seu volume não possa ser medido diretamente. Mecânica de fluidos, parte da física que se ocupa da ação dos fluidos em repouso ou em movimento, assim como das aplicações e mecanismos de engenharia que os utilizam. A mecânica de fluidos é fundamental em campos tão diversos como a aeronáutica (ver Avião), a engenharia química, civil e industrial, a meteorologia, a construção naval (ver Navios e construção naval) e oceanografia.
Conhecer o pensamento de outro define um parâmetro para que possamos decidir a nossa posição com respeito a algum assunto. Desta forma, estar ciente da historia, tempo e a estrutura de sua sociedade em determinado momento e pensamentos de determinado pensador, influi de maneira positiva na vida acadêmica e futuramente profissional, pois conhecendo essas idéias podemos comparar e formar novas opiniões.


















Referências

· http://pt.wikipedia.org/wiki/Arquimedes
· http://www.colegioweb.com.br/fisica/arquimedes1.html
· http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm23/biografiaarquimedes.htm
· http://www.suapesquisa.com/pesquisa/arquimedes.htm
· http://www.netsaber.com.br/biografias/ver_biografia_c_1242.html